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[推理谜题] 谁用1美元的纸币付了糖果钱?

本主题由 biqinghan 于 2008-3-29 10:27 分类

谁用1美元的纸币付了糖果钱?

美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值 。
   
一家小店刚开始营业,店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站起来付帐的时候,出现了以下的情况:
  
(1)这四个人每人都至少有一枚硬币,但都不是面值为1美分或1美元的硬币。   
(2)这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。   
(3)一个叫卢的男士要付的帐单款额最大,一位叫莫的男士要付的帐单款额其次,一个叫内德的男士要付的帐单款额最小。   
(4)每个男士无论怎样用手中所持的硬币付帐,女店主都无法找清零钱。   
(5)如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币,则每个人都可以付清自己的帐单而无需找零。   
(6)当这三位男士进行了两次等值调换以后,他们发现手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。随着事情的进一步发展,又出现如下的情况:   
(7)在付清了帐单而且有两位男士离开以后,留下的男士又买了一些糖果。这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款,可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。   
(8)于是,这位男士用1美元的纸币付了糖果钱,但是现在女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。
   
现在,请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦,这三位男士中谁用1美元的纸币付了糖果钱?
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  • biqinghan 律币 +80 我很赞同 2008-3-24 13:36
位卑未敢忘忧国。

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帮顶一下,本人一看到与票子相关的数字问题就头痛~

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根据(1)判断没有1美分和1美元硬币
根据(2)判断不能有一个人同时拥有两个5美分和两个25美分硬币
根据(1)(2)可知道这些人的付款是5的倍数且女营业员可能没有5美分硬币
根据(2)(5)(6)判断这三个人每人最多持有两种面值的硬币
根据(8)判断这些人的付款加上女营业员持有硬币的总额小于1美元
试解:不妨设三个人ABC分别持有硬币面值如下:
A:5、25
B:10、10、10、25
C:50
女营业员待定
两次调换,首先A与B交换,然后B与C交换,最终结果:
A:10、10、10
B:5、50
C:25、25
以上结果满足(5)(6),根据上面交换前与交换后的结果再结合(2)(4)来判断A付款10美分,B付款50美分,C付款25美分,当女营业员没有5美分硬币的情况下,上述结论成立。
这样付款总额已经85美分了,只剩下15美分就到1美元了,15美分肯定是5美分和10美分相加的结果。
假设糖果是10美分,那么女营业员就持有5美分与上面结论矛盾。
假设糖果是5美分,那么女营业员持有10美分硬币,与上面结论不冲突。
接着往下考虑谁是买糖果的人,B还剩5美分可以付清糖果钱排除;C剩25美分,但是女营业员这时已经拥有两个10美分硬币、一个25美分硬币、一个50美分硬币,可以用两个10分硬币给C找钱,排除C;最终只有A能够满足(7)(8)的要求。
总结:结合(3)得出结论A是内德,B是卢,C是莫,营业员持有10美分硬币。

付款额最小的内德是买糖果的人

(有点投机取巧,特殊解。。。)
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  • biqinghan 律币 +20 动手,也要动脑哦~ 2008-3-26 19:15
边走边爱,好好爱下去~
许一辈子都是荆棘路~
可心里搭起了幸福桥~

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