1、窗玻璃被打破了，询问四个孩子，得到的回答是如下：
A说：“B打破的。”
B说：“D打破的。”
C说：“不是我打破的。”
D说：“B说谎。”
已知其中只有一个孩子说了真话，而打破玻璃的也是其中的一个人。是谁打破了玻璃？

2、小张、小李、小王分别出生在北京、上海和武汉，他们各是歌唱、相声和舞蹈演员
（1）小王非歌唱演员，小李非相声演员；
（2）歌唱演员不出生在上海；
（3）相声演员出生在北京；
（4）小李不出生在武汉。
试确定他们的职业和出生地。

3、某俱乐部有11个成员，他们的名字分别是A～K。这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话。某日，老师问：“11个人里面，总说谎话的有几个人？”那天，J和K休息。余下的9个人这样回答：
A说：“有10个人”。
B说：“有7个人”。
C说：“有11个人”。
D说：“有3个人”。
E说：“有6个人”。
F说：“有10个人”。
G说：“有5个人”。
H说：“有6个人”。
I说：“有4个人”。
那么，这个俱乐部的11个成员中，总说谎话的有几个人？

4、学生A、B、C、D参加数学竞赛。历史老师估计A得第一名，B得第二名，C得第三名，D得第四名，E得第五名；数学老师估计D得第一名，A得第二名，E得第三名，C得第四名，B得第五名。考试结果表明，历史老师既未猜对任何一个名次，也未猜对任何一个相邻名次的顺序关系；数学老师不仅猜对了两个名次，而且猜对了相邻名次顺序关系中的两个。试问各个学生的名次如何？

5、一个国家的居民不是骑士，就是无赖。骑士不说谎，无赖永远说谎。我们遇到该国居民A、B、C。A说：“如果C是骑士，那么B是无赖。”C说：“A和我不同，一个是骑士，一个是无赖。”这三个人中，谁是骑士，谁是无赖？

6、A、B、C三人做下列游戏。
三张牌，每张写一个正整数，这三个数是p、q、r，且p<q<r。三张牌混合后再分配，使每人各得一张，再按牌上的数分得小球。接着将牌收回重发，但分得的小球仍留在各人手中。这个游戏（发牌、分球、收牌）最少要进行两次。最后一次结束后，A、B、C三人分得20、10、9个球。还知道B在最后一次游戏得r个球。求：谁在第一次得到q个球？

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注：前3题不是竞赛题，难度低
后3题分别是第五届东欧国际数学竞赛题、
第二十六届国际数学奥林匹克预选题、
第十六届国际数学奥林匹克试题

中国考数学奥赛可是强得很哪，但一涉及动手的，立马玩完。

1.D打破的
2.小王<相声,北京>     小李<舞蹈,上海>    小张<歌唱,武汉>
3.9人
4.不会
5.A.C无赖   B骑士
6.C

1、C打破的，D说的是真话。

都是简易逻辑
小学就学过的
不过最后一个,我不会
其他的很简单

第6题的详解。
因为p、q、r均为正整数，所以A+B+C是正整数且p+q+r>=6
设一共进行了n次游戏,则N*(p+q+r)=39=13*3
则①n=3,p+q+r=13　②n=13，p+q+r=3（不符合p+q+r>=6，舍去）
因为p+q+r=13与p<q<r，所以A、B、C不可能是p、q、r的组合
   A: 2r+q=20;
　B:  r+2p=10;
　C:  2q+p=9
解得r=8,q=4,p=1
经检验：当A分别为2r+p,2q+r,2p+r,2p+r,2p+q均不符合条件
由于最后一次B抽中r,则最后一次（第三次）抽中分布为：A为q ，B为r，C为p
则第一次，第二次均为：A抽中r，B抽中p，C抽中q。
则第一次抽中q的是C。

第4题,根据排列组合的方法,可以将数学老师的猜测分为四个关系为D——A，A——E，E——C，C——B则有6种可能性，再根据题意可以得出名次为：
E——D——A——C——B（数学老师猜测的正确名次为C与B，猜测的正确相邻顺序两个关系为：D——A，C——B）

[ 本帖最后由 寂寞宁静 于 2007-9-24 00:36 编辑 ]

let me see

都做过了  呵呵

先收藏
以后有空做